什么叫质数列，质数列口诀是怎样的？
什么叫质数列，质数列口诀是质数数列是指由所有质数构成的数列，又称素数列的。
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质数数列是指由所有质数构成的数列，又称素数列。
质数数列是一个非常重要的数列，质数数列中的数都是只能被1和本身整除的数。
因为一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。
质数具有许多独特的性质：质数p的约数只有两个：1和p；
初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的；
质数的个数是无限的；
所有大于10的质数中，个位数只有1，3，7，9。
质数表的口诀：
二三五七一十一，一的后面三九七，二三二九，知五三五九，三一三七，六一六七，四的后面一三七判谈，七的后面一三九，八三八九九十七。
质数又称素数，有无限个。
质数定道义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不激悔再有其他因数100以内的质数共有25个。
分别是：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
扩展资料：
质数的个数是无穷的。
欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。
它使用了证明常用的方法：反证法。
具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn.
那么，N+1 是素数或者不是素数。
如果N+1为素数，则N+1要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。
1、如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数明冲正是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。
因此无论该数是素数还是合数。
都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。
所以原先的假设不成立。
也就是说，素数有无穷多个。
2、其他数学家给出了一些不同的证明。
欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。
参考资料来源：百度百科-质数
- 发表于 2023-07-03 07:48
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